منتــــديات العـــــلم والمعــــرفه الشـــــامل

منتــــديات العـــــلم والمعــــرفه الشـــــامل

.*.(SHIMO).منتــديات مصـــريه عــلميه منــــوعه.*.


    تحويل المويجات

    شاطر
    avatar
    Admin
    Admin

    عدد المساهمات : 104
    تاريخ التسجيل : 31/12/2009
    الموقع : http://shimo.ahlamontada.com

    default تحويل المويجات

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء فبراير 03, 2010 12:58 am

    تحويل المويجات
    Wavelet Transform

    العناوين الأساسية :
    - المويجات
    • تعريفها .
    • أساسها .
    • سبب استخدامها
    - تحويل فورييه
    • تعريفه الرياضي
    • تحويل فورييه القصير زمنيا
    • المشاكل في التحويل
    - تحويل المويجات
    • تعريفه الرياضي
    • علاقته بتحويل فورييه
    • ميزاته على تحويل فورييه
    • تحويل المويجات المستمر (CWT)
    • تحويل المويجات المتقطع زمنيا(DWT)
    • تابع التدريج
    - تحليل و إعادة بنائها
    • المرشحات المستخدمة
    • شجرة مالات
    - إزالة الضجيج
    • وضع العتبة
    • عامل SNR
    - تطبيقات تحويل المويجات



    نظرية المويجات (WAVELET) :
    هي عبارة عن طريقة تحليلية رياضية تستخدم من أجل معالجة الإشارات للعديد من التطبيقات العملية، وإن أساس هذه النظرية نتاج عمل العالم فورييه مع العلم أنه قد تم إجراء الكثير من التطوير على النظرية الأساسية. لهذا السبب يجب التعرف ولو بشكل عام على نظرية فورييه من أجل فهم نظرية المويجات.

    تحويل فورييه Fourier Transform:

    قام العالم جوزيف فورييه في عام 1822 بإنتاج ما يعرف بتحليل فورييه، وهو طريقة من أجل تمثيل الإشارات الدورية باستخدام سلسلة من الجيب وجيب التمام، ثم تم تطويرها من أجل أي إشارة حتى لو لم تكن دورية بإنهاء دورها إلى اللانهاية، عندها ينتج ما يعرف بتحويل فورييه، ويقوم التحويل بنقل الإشارة من مجال الزمن إلى مجال التردد وبالعكس، ويعرف تحويل فورييه رياضياً بالتابع التالي:




    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    يبين الشكل (a) تمثيل الإشارة ترددياً، و يبين الشكل (b) تمثيل الإشارة زمنياً
    1.gif (6.78 KiB) شوهد 753 مرات


    لكن المشكلة هي أن تحويل فورييه يصبح غير فعال للإشارات غير الثابتة (متغيرة التردد) لأنه لا يزودنا بمعلومات عن المحتوى الترددي خلال الزمن. وهذا كما يبين الشكل التالي:




    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]


    لهذا السبب تم تطوير ما يعرف بتحويل فورييه القصير زمنياً (STFT).

    تحويل فورييه القصير زمنياً (STFT):

    يقدم هذا التحويل حلاً للمشكلة السابقة عن طريق استخدام ما يعرف بالنافذة ثابتة العرض. إذ يقوم هذا التحويل بتمثيل الإشارة زمنياً وترددياً على حساب دقتها الزمنية والترددية، وهذا يتعلق بالنافذة المستخدمة. والشكل الرياضي لهذا التحويل هو:




    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


    حيث x(t) هي الإشارة، وw(t) هو تابع النافذة الذي تتم إزاحته بالمقدار t'. إذ يتم تحريك النافذة على طول الإشارة مع إجراء التحليل بضرب الإشارة بتابع النافذة في عدة نقاط زمنياً، والتابع الأسي ينقل الإشارة من مجال الزمن إلى مجال التردد.
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
    لكن المشكلة في هذا التحويل هو الضياعات الزمنية والترددية، إذ أنه عند استخدام نافذة صغيرة يتم الحصول على دقة عالية من أجل العناصر التي تتغير بسرعة، بينما لا تكون هذه الدقة عالية للعناصر المتغيرة ببطء، ويحدث العكس عند استخدام نافذة كبيرة. لذا تم تطوير ما يعرف بتحويل المويجات.

      الوقت/التاريخ الآن هو السبت ديسمبر 15, 2018 3:11 am